Залежності величини кінцевої різниці та величин коефіцієнтів суперпозиції двох точок дискретних кривих

Abstract

Формування дискретних моделей n-вимірних геометричних образів (ГО) передбачає залучення методів, що вимагають використання значних обчислювальних ресурсів. Геометричний об’єкт довільної форми завжди може бути представлений впорядкованою множиною точок за певним законом так, щоб можна було визначити координати будь-якої точки всередині контуру (області). Питанням є лише необхідна щільність вихідної інформації та затрати на її одержання, обробку і зберігання. Тому необхідно проводити дослідження нових методів формування (ГО) які дозволяють забезпечити мінімальні витрати на отримання результату. Використання геометричного апарату суперпозицій при формування дискретних моделей (ГО) статико-геометричним методом дозволяє визначати координати вузлів дискретних каркасів за координатами мінімальної кількості заданих вузлів без складання додаткових великих систем лінійних рівнянь. Задачею даної роботи, зокрема, є дослідження методики формування дискретних образів кривих ліній на основі класичного методу кінцевих різниць, статико-геометричного методу моделювання і геометричного апарату суперпозицій. У даній статті запропоновано методику виведення аналітичних залежностей щодо визначення дискретних величин коефіцієнтів суперпозиції двох заданих вузлових точок та формоутворюючої величини кінцевої різниці для моделювання одновимірних геометричних образів на основі заданої симетричної розрахункової схеми. Дана методика може бути застосована для виведення подібних аналітичних залежностей, що дозволяють визначати величини коефіцієнтів суперпозиції двох заданих вузлових точок на основі будь-яких числових послідовностей та довільних розрахункових схем і, тим самим розв’язувати задачі суцільної дискретної інтерполяції одновимірними числовими послідовностями широкого спектру елементарних функцій.