Group classification of a class of generalized nonlinear Kolmogorov equations and exact solutions = Групова класифікація класу узагальнених нелінійних рівнянь Колмогорова та точних рішень

Abstract

A class of generalized nonlinear Kolmogorov equations is investigated. We present the group classification of Lie symmetries of the class with respect to the group of equivalence transformations. We find a number of exact solutions of nonlinear Kolmogorov equations which has the maximal symmetry properties.

Досліджено клас узагальнених нелінійних рівнянь Колмогорова. Наведено групову класифікацію симетрій класу Лі щодо групи перетворень еквівалентності. Знайдено ряд точних рішень нелінійних рівнянь Колмогорова, які мають властивості максимальної симетрії.