Determination of generalized vibration table forces = Визначення узагальнених сил вібраційного столу

Abstract

The article determines the generalized forces of the technological set of equipment for concrete products production (vibrating table), in which the vibration exciter is fixed on the lever vertically in the center under the vibrating plate. This equipment is used for the manufacture of small-sized concrete products. Methods of mathematical physics and physical and mathematical modeling by methods of applied mechanics were used in the research. To determine the position and describe the free motions of the material bodies that make up the mechanical system under consideration, an orthogonal vibrational reference system of three coordinate systems was used. As a result, seven generalized forces acting on this mechanical system were determined. The obtained dependencies for the generalized forces will be used to compose a mathematical model of the above-mentioned equipment using the Lagrange equations of the second kind.

В статті проводиться визначення узагальнених сил технологічного комплекту обладнання для виробництва бетонних виробів (вібростолу), у якого віброзбуджувач закріплюється на важелі вертикально по центру під віброплитою. Дане обладнання використовується для виготовлення малогабаритних бетонних виробів. При виконанні досліджень були використанні методи математичної фізики та фізико-математичне моделювання методами прикладної механіки. Для визначення положення і опису вільних рухів матеріальних тіл, з яких складається розглядувана механічна система, була застосована ортогональна вібраційна система відліку з трьох систем координат. Аналізуючи кінематичну схему вібраційного столу, визначено, що положення в просторі усіх матеріальних тіл механічної системи, яка моделює зазначений вібростіл, можна однозначно задати такими незалежними параметрами: декартовими координатами, вібраційними кутами та кутом повороту дебалансу. Таким чином, розглядувана механічна система має сім ступенів вільності з сімома узагальненими координатами. Оскільки кожній узагальненій координаті відповідає узагальнена сила, то їх число дорівнює числу узагальнених координат системи, через що розглядувана механічна система має сім узагальнених сил. Беручи до уваги, що на дану механічну систему діють зовнішні сили у вигляді сили тяжіння, сили пружності чотирьох віброопор та механічного крутного моменту приводного двигуна, були визначені сім узагальнених сил,діючих на дану механічну систему. Отримані залежності для узагальнених сил будуть використані для складання в подальшому математичної моделі вищезгаданого обладнання за допомогою рівнянь Лагранжа другого роду.