Величина скінченої різниці у формуванні одновимірних геометричних образів представлених числовими послідовностями елементарних функціональних залежностей

Abstract

Дискретне моделювання неперервних образів статико-геометричним методом у більшості випадків пов’язано із певними похибками. Тому актуальним є дослідження щодо формування геометричних образів із заданою точністю дискретної моделі при умові мінімального обсягу вихідної інформації. Це дозволить створювати моделі із раціональною дискретизацією. Подальший розвиток даного методу моделювання при умові раціонального зменшення обсягу вихідної інформації є актуальним, а запропонований напрям досліджень дозволить розкрити нові можливості його використання у різних галузях: будівництві, машинобудуванні, економіці та інших. Однією із задач даної роботи є продовженні досліджень визначення дискретних образів кривих ліній на основі класичного методу скінчених різниць, статико-геометричного методу моделювання і геометричного апарату суперпозицій. У даній статті запропоновано спосіб визначення функцій розподілу величини скінченої різниці Pi у формуванні дискретних аналогів дробово-лінійної, показникової та гіперболічної функціональних залежностей скінченими різницями різних порядків. Дані дослідження визначають загальну методику до одержання подібних закономірностей розподілу величини скінченої різниці у формуванні дискретних аналогів елементарних функціональних залежностей скінченими різницями різних порядків. Визначення відповідності між аналітичним рівнянням кривої і функцією розподілу величини скінченної різниці може бути основою для оцінки точності формування дискретних каркасів кривих, що аналітично описуються елементарними функціональними залежностями. У подальшому результати даної роботи дозволять визначати координати будь-якої точки числової послідовності n-го порядку і числових послідовностей елементарних функціональних залежностей як суперпозицію координат суміжних, а також довільно заданих вузлових точок даних послідовностей за умови відомої величини чи функції розподілу величини скінченої різниці.