Modeling a dependence system with specified conditions = Моделювання системи залежностей із заданими умовами

Abstract

The article describes the formation of a multidimensional geometric object that reflects a system of dependencies of many variables based on geometric modeling. It is noted that in the process of creating geometric objects, the tasks of fulfilling the specified conditions and the need to model dependencies between all or some parts of the variables of a given system arise. The article develops a technique for constructing multidimensional geometric objects formed by other manifolds of different sizes and weights. These types must satisfy the given conditions. The structure of a multidimensional figure is applicable for solving complex optimization problems with many criteria in computer-aided design environments.

В статті описано утворення багатовимірного геометричного об'єкта, що відображає систему залежностей багатьох змінних на основі геометричного моделювання. Наочне моделювання багато параметричних залежностей використовує множини ліній як багатовидів, що мають один вимір. У статті опрацьовано утворення багатовимірних геометричних об’єктів із врахуванням заданих умов. Зазначено, що у процесі створення геометричних об’єктів виникають задачі виконання заданих умов та необхідність моделювання залежностей між усіма або деякою частиною змінних заданої системи. Процес розв’язання задачі потребує побудову багатовиду, який об’єднує деякі особливості як свої складові частини за умов їх важливості. Також у побудові застосовуються задані багатовиди меншої розмірності. У роботі опрацьовується методика побудови багатовимірних геометричних об’єктів, що утворюються іншими багатовидами різної розмірності та ваги. Ці багато види мають відповідати заданим умовам шляхом поступової зміни розмірності та числа змінних у його аналітичному виразі. Залежність коефіцієнтів рівнянь, що утворюють геометричні фігури меншої розмірності від змінних величин використовується у геометричній моделі багатовимірної функції. У публікації відображено особливості структури геометричного багатовимірного об'єкта із використанням множини інших фігур меншої розмірності. Різне число параметрів у аналітичному виразі, що описує багатовимірний геометричний об’єкт відповідає множинам інших багатовидів меншої розмірності у паралельних просторах заданої координатної системи. Показано визначення множин ліній, що належать багатовимірним фігурам у різних просторах рівня. Структура багатовимірної фігури може бути застосована у вирішенні складних задач оптимізації з багатьма критеріями у середовищах систем автоматизованого проектування. Графічне зображення деякого багатовиду в n-вимірному просторі представляється перетином множини гіперплощин рівня, які паралельні координатним просторам. Цей процес виконується для отримання набору одновимірних багатовидів, наприклад, кривих ліній.