Дослідження закономірностей зміни величин коефіцієнтів суперпозиції одновимірних функціональних залежностей на прикладі поліноміальних функцій

Abstract

У статті пропонується застосування геометричного апарату суперпозицій у поєднанні із статико-геметричним методом дискретного геометричного моделювання, що дозволяє істотно підвищити ефективність та розширити можливості процесу дискретного моделювання ГО. На основі геометричного апарату суперпозицій досліджено закономірності зміни величин коефіцієнтів суперпозиції трьох довільно заданих вузлових точок поліноміальних функцій. Дані дослідження визначають загальний підхід до одержання подібних закономірностей зміни величин коефіцієнтів суперпозиції трьох довільно заданих, як суміжних, так і не суміжних вузлових точок для визначення координат n точок модельованих будь-яких одновимірних функціональних залежностей та довільних одновимірних множин точок. На прикладі поліноміальних функції показано, що одержані формули обчислення величин коефіцієнтів суперпозиції заданих трьох вузлових точок для обраних розрахункових схем, дозволяють розв’язувати задачі суцільної дискретної інтерполяції та екстраполяції числовими послідовностями будь-яких одновимірних функціональних залежностей (визначати ординати шуканих точок дискретних кривих за трьома заданими ординатами вузлових точок) без трудомістких операцій складання та розв’язання великих систем лінійних рівнянь.