Solving the shortest path problem using integer residual arithmetic = Розв’язування задачі найкоротшого шляху за допомогою цілочисельної залишкової арифметики

Abstract

The report considers solution to the problem of routing, the essence of which is to determine the shortest path length between any pair of computer network subscribers represented as an undirected graph, as one of the possible methods to increase the speed and performance of computer systems (CS). To carry out calculations and comparative analysis of the speed and productivity of CS in a positional binary number system (PNS) and in a non-positional number system in residual classes (residual number system – RNS), we consider one practical problem. Task is the routing problem, the essence of which is to determine the shortest path length, that is, to find the optimal data transmission route in the computer network.

У звіті розглядається рішення проблеми маршрутизації, суть якої полягає у визначенні найкоротшого шляху довжина між будь-якою парою абонентів комп'ютерної мережі представлена у вигляді ненаправленого графіка, як одного з можливих методів збільшення швидкості та продуктивності комп'ютерних систем (КС). Для проведення обчислень та порівняльного аналізу швидкості та продуктивності КС у позиційній системі двійкових чисел та в непозиційній системі числення в залишкових класах (система залишкових чисел - СЗК) ми розглянемо одну практичну проблему. Завдання - це проблема маршрутизації, суть якої полягає у визначенні найкоротшого довжина шляху, тобто знайти оптимальний шлях передачі даних у комп’ютерній мережі.