Discrete-time control of linear multivariable systems with either singular or ill-conditioned transfer function matrices = Дискретне керування лінійними багатовимірними системами з виродженою або погано обумовленою матрицями передавальних функцій

Abstract

Розглянуто керування багатовимірними лінійними дискретними стаціонарними системами, матриці передавальних функцій яких або вироджені, або погано обумовлені. Показано, що є довільні невимірювальні, але обмежені збурення, а параметри цих систем можуть бути частково невідомими. Оптимальний регулятор побудовано з використанням псевдоінверсії матриці передавальних функцій системи. Доведено обмеженість усіх сигналів, породжуваних цим регулятором, а також властивості робастності регулятора за наявності параметричної невизначеності. Для підтвердження теоретичних досліджень наведено числові приклади.

The control of multivariable linear discrete-time, time-invariant systems whose transfer function matrices are either singular or ill-conditioned is considered. It is assumed that there are arbitrary unmeasurable but bounded disturbances, and the parameters of these systems may be somewhat unknown. The optimal controller is derived by using the pseudoinverse of the system transfer function matrix. The boundedness of all signals caused by this controller and also the robustness properties of the controller in the presence of parameter uncertainty are proved. Numerical examples are given to support the theoretical investigations.