Основні властивості непозиційної системи числення у класі лишків і їх вплив на структуру та принципи реалізації арифметичних операцій комп’ютерної системи = The main properties of the non-positional numerical system in the class of residues and their influence on the structure and principles of the implementation of arithmetic operations of the computer system

Abstract

Предметом дослідження статті є методи обробки даних у комп'ютерній системі (КС), що функціонує у непозиційній системі числення у залишкових класах (СЗК). Мета статті – провести дослідження впливу всіх основних властивостей СЗК на структуру КС і принципи реалізації арифметичних операцій у СЗК. Задачі, що вирішуються у статті наступні. Формулювання та дослідження властивостей СЗК, а також отримання результатів впливу властивостей СЗК на структуру КС і принципи реалізації арифметичних операцій додавання, віднімання та множення. Методи дослідження: методи аналізу і синтезу комп'ютерних систем. Отримані наступні результати: узагальнено аналіз результатів дослідження властивостей СЗК, а також результат аналізу впливу властивостей СЗК на структу- ру і принципи реалізації арифметичних модульних операцій. Висновки. Результати дослідження впливу властивостей СЗК на структуру КС та принципи реалізації арифметичних операцій показали, що застосування СЗК дозволяє підвищити швидкодію виконання арифметичних операцій та підвищити відмовостійкість функціонування КС. Крім цього, застосування СЗК дозволяє створити унікальну систему контролю, діагностики і корекції помилок даних КС без зупинок обчислень, що не має аналогів в позиційній системі числення (ПСЧ). Підвищення швидкодії реалізації арифметичних операцій у СЗК досягається за рахунок можливості організації паралельної обробки даних, а також за рахунок застосування табличного принципу реалізації арифметичних операцій. Використання властивостей СЗК обумовлює наявність у КС одночасно трьох видів резервування: структурного, інформаційного та функціонального. Це, у свою чергу, дозволяє підвищити відмовостійкість непозиційних обчислювальних структур у СЗК за рахунок застосування методів, заснованих на пасивній (постійне структурне резервування) і активній (структурне резервування заміщенням) відмовостійкості.