Дискретна гіперболічна інтерполяція суперпозиціями координат трьох довільно заданих точок

Abstract

Застосування геометричного апарату суперпозицій у поєднанні з класичним методом скінченних різниць, дозволяє істотно підвищити ефективність та розширити можливості процесу дискретного моделювання геометричних образів. Зокрема дослідити можливість використання у якості інтерполянтів не тільки параболічних, а й будь-яких інших функціональних залежностей. Залучення геометричного апарату суперпозицій для розв’язання задач інтерполяції значно розширює можливості дискретного моделювання. Метою даної роботи є дослідження закономірностей зміни величин коефіцієнтів суперпозиції трьох довільно заданих, як суміжних, так і не суміжних вузлових точок у процесі дискретної інтерполяції гіперболічними функціями, що дозволить розв’язувати задачі суцільної дискретної інтерполяції та екстраполяції трансцендентними функціями без трудомістких операцій складання та розв’язання великих систем трансцендентних рівнянь.